Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Macam-Macam Sistem Bilangan Komputer Berserta Pengertianya


Macam-Macam Sistem Bilangan Komputer Berserta Pengertianya
Sistem bilangan numerik (numerical system) adalah sebuah simbol atau kumpulan dari simbol yang merepresentasikan sebuah bilangan. Numerik berbeda dengan angka. Simbol "11", "sebelas" and "XI" adalah numerik yang berbeda, tetapi merepresentasikan angka yang sama yaitu sebelas. (Wikipedia)
Sistem bilangan juga bisa diartikan sebagai suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base/radix) tertentu.
Di dalam dunia komputerisasi, terdapat 4 sistem bilangan yang dikenal yaitu : Desimal (basis 10), Biner (basis 2), Oktal (basis 8), dan Hexadesimal (basis 16).
Berikut penjelasan mengenai 4 sistem bilangan tersebut.

1. Desimal (basis 10)
Sistem bilangan ini adalah sistem bilangan yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari, sejak kecil pun kita sudah diajarkan menghitung dengan sistem bilangan ini. Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Sistem bilangan ini bisa berupa integer desimal (decimal integer) atau juga bisa berupa pecahan desimal (decimal fraction).
Untuk bilangan berikutnya adalah 10 (1 dan 0) bilangan yang bertambah dimulai dari belakang, setelah sampai bilangan 9 maka bertambah juga bilangan yang didepan (contoh 19 (1 dan 9) lalu 20 (2 dan 0)).

Contoh bilangan desimal :
- 2178
- 3402
- 5147

2 x 10^3 = 2000
1 x 10^2 = 100
7 x 10^1 = 70
8 x 10^0 = 8
----------------------+
2178

atau 2178 dapat diterjemahkan juga dengan (2 x 1000) + (1 x 100) + (7 x 10) + (8 x 1) = 2178.
Sistem bilangan desimal juga bisa berupa pecahan decimal (decimal fraction). Misalnya 127,84.
1 x 10^2 = 100
2 x 10^1 = 20
7 x 10^0 = 7
8 x 10^-1 = 0,8
4 x 10^-2 = 0,04
--------------------------+
127,84

2. Biner (basis 2)
Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.
Contoh bilangan biner adalah 1011, ini dapat diartikan (dikonversi ke dalam sistem bilangan desimal) sebagai berikut.

Jika ingin menghitungnya, gunakan cara berhitung dari kanan ke kiri, satuan, duaan, empatan, delapanan, dan seterusnya. Berkelipatan 2, contoh:
8 | 4 | 2 | 1 (nilai biner)
1 | 0 | 1 | 1

(dihitung dari kanan)
1 x 2^0 = 1
1 x 2^1 = 2
0 x 2^2 = 0
1 x 2^3 = 8
---------------+
11

atau dapat dihitung sebagai berikut.
1011 (basis 2) = (1 x 8 ) + (0 x 4) + (1 x 2) + (1 x 1) = 11

Position Value dalam sistem bilangan biner merupakan perpangkatan dari nilai 2 (basis), seperti berikut ini :
(kiri = posisi digit dari kanan, kanan = position value)
1 => 2^0 = 1
2 => 2^1 = 2
3 => 2^2 = 4
4 => 2^3 = 8
5 => 2^4 = 16
dst.

3. Oktal (basis 8 )
Sistem bilangan oktal (octal number system) ini menggunakan 8 macam simbol bilangan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Sistem bilangan oktal ini menggunakan base atau radiks 8. Konversi sistem bilangan oktal berasal dari sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).

(Kiri biner, kanan oktal)
000 000 = 00
000 001 = 01
000 010 = 02
000 011 = 03
000 100 = 04
000 101 = 05
dst.

Contoh bilangan oktal adalah 1024, ini dapat diartikan (dikonversi ke dalam sistem bilangan desimal) sebagai berikut.
512 | 64 | 8 | 1 (nilai oktal)
1 | 0 | 2 | 4

(dihitung dari kanan)
4 x 8^0 = 4
2 x 8^1 = 16
0 x 8^2 = 0
1 x 8^3 = 512
------------------+
532

atau dapat dihitung sebagai berikut.
1024 (basis 8 ) = (1 x 512) + (0 x 64) + (2 x 8 ) + (4 x 1) = 532

Position Value dalam sistem bilangan oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8 (basis), seperti berikut ini :
(kiri = posisi digit dari kanan, kanan = position value)
1 => 8^0 = 1
2 => 8^1 = 8
3 => 8^2 = 64
4 => 8^3 = 512
5 => 8^4 = 4096
dst.

4. Hexadesimal (basis 16)
Heksadesimal atau sistem bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F. Sistem bilangan ini digunakan untuk menampilkan nilai alamat memori dalam pemrograman komputer.
Pada Sistem Bilangan Hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf. Huruf A mewakili angka 10, B mewakili angka 11 dan seterusnya sampai Huruf F mewakili angka 15.

Contoh hexadesimal F3DA, ini dapat diartikan (dikonversikan ke sistem bilangan desimal) sebagai berikut.
4096 | 256 | 16 | 1 (nilai hexadesimal)
F | 3 | D | A

(dihitung dari kanan)
10 x 16^0 = 10
13 x 16^1 = 208
3 x 16^2 = 768
15 x 16^3 = 61440
-------------------------+
62426

atau dapat dihitung sebagai berikut.
F3DA (basis 16) = (15 x 4096) + (3 x 256) + (13 x 16) + (10 x 1) = 62426

Position Value dalam sistem bilangan hexadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16 (basis), seperti berikut ini.
(kiri = posisi digit dari kanan, kanan = position value)
1 => 16^0 = 1
2 => 16^1 = 16
3 => 16^2 = 256
4 => 16^3 = 4096
5 => 16^4 = 65536
dst.

Sekian yang dapat saya sampaikan, jikalau ada kesalahan mohon dikoreksi dan diberitahu di kolom komentar.

Posting Komentar untuk "Macam-Macam Sistem Bilangan Komputer Berserta Pengertianya"